[微積] 收斂半徑與Ratio test的問題

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

讀微積分時，一般要算收斂半徑是用Ratio test

用了Ratio test找到冪級數在哪絕對收斂後，再判斷端點是否收斂，這樣就找到了

收斂區間與收斂半徑。



現在如果是反過來的情形：已知收斂半徑與收斂區間，那我能對Ratio test說出什麼？

我猜不能說什麼，大概也不能說Ratio test的結果是1/R

但我想不出一個反例可以否定上面的問題

可否幫我想個反例呢？

或是說，我其實是錯的XD

更明確的說：是否可以找到一個冪級數收斂半徑是R，但其Ratio test的結果不為1/R

麻煩各位了，謝謝。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.32.192
→ dogy007     :sum a_n x^n, a_n = 1 for n even, a_n = 1/n n odd