[分析] 有關modular form中metric ds^2的問題

[bineapple (Bineapple)]

我的課本裡面他定義

               2      2
  2        (dx) + (dy)
ds (z)= ------------------
                 2
                y

然後另

          z - i
ρ(z) = ---------
          z + i


      -1       iz + i
所以 ρ (z) = ---------
                1 - z

接著又定義

  2    2   -1
ds = ds 。ρ
  k

然後就直接說可以得到

                    2      2
  2         4 ( (dx) + (dy) )
ds (z) = ------------------------      z = x + iy
  k                    2 2
               ( 1- |z| )

可是我真的下去算之後卻怎樣都無法得到耶

我其實不是很懂他function composition是怎麼用的

有高手可以說明一下嗎?? 謝謝!

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◆ From: 123.192.216.62
推 herstein    :pull back metric?
→ bineapple   :他沒給名字 不過就是把單位圓盤拉回上半平面再算