[代數] 群

[jacky7987 (憶)]

Show that every group G of order p^n has a element of order p.

學弟的
我第一直覺就想到用Cauchy thm  不過學弟們還沒教到XD

大致上測試了幾種想法 不過都卡住
感謝大家:)

代數果然是爛阿(死

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.240.41
推 yusd24      :那不然教了什麼...??
推 Vulpix      :找 order 最大的元素 x，其 order 為 p^k
→ Vulpix      :然後 x^( p^(k-1) ) 就是一個 order p 的傢伙
→ jacky7987   :幾乎只有最簡單的 這題好像放在coset裡面= ="
→ jacky7987   :喔喔 感謝V大XD 原來直接找阿(菸
推 yusd24      :我剛剛想要打的就是二樓的證明...
→ Vulpix      :x 的 order 為 p^k 是因為 ord(x)|p^n
→ jacky7987   :恩恩
→ jacky7987   :大概只教到lagrange 跟第一同構
→ Vulpix      :sry, 搶了鄉長的差事:p
推 yusd24      :呃...我認識二樓嗎(．＿．?)
→ Vulpix      :ord(x)|p^n 就是因為有 Lagrange Thm.
→ Vulpix      :大概...認識吧
→ jacky7987   :搞不好是同鄉
推 yusd24      :那我可以請問你是哪位嗎= =?? id跟人大概配不起來XD
→ Vulpix      :鄉長好，我是廖____
→ jacky7987   :V大和y大終於要相認了嗎 讓我們繼續看下去
→ yusd24      :........................原來如此XD
推 chy1010     :廖____這名字太多了... 你是嘎低嗎?
→ Vulpix      :樓上您哪位？
推 yusd24      :高微助教簡____
→ chy1010     :你不認識我你不認識我
→ Vulpix      :對不起我錯了……  這名字沒有很多……
推 chy1010     :代導優助教想電我代數叫我來寫這題結果被你秒殺了
→ Vulpix      :我想拜託j大幫我把「名」修掉。
→ jacky7987   :哪行?
→ chy1010     :乾脆拜託 j 大把聊天文刪掉啦 0.0
→ jacky7987   :XDDDDD
→ Vulpix      :→ Vulpix      :鄉        推 chy1010     :廖
→ jacky7987   :V大說把你的名刪掉嗎?
→ Vulpix      :姓可以留著無妨
※ 編輯: jacky7987       來自: 1.161.240.41         (11/01 22:17)
→ chy1010     :把我的也順便 ya~
※ 編輯: jacky7987       來自: 1.161.240.41         (11/01 22:18)
→ Vulpix      :感謝。
→ jacky7987   :不過不用叫我j大 我連是否能進去貴所都不確定XD
推 hanabiz     :被騙進來了QQ
→ jacky7987   :XDDDDDD
推 young11539  :這樣也一篇@@
→ jacky7987   :認親大會XD