→ endlesschaos:忘記考慮中括號內 x 與 0 重根之情形 a 也可為 0 11/01 23:25
→ reebox17 :感謝e大:) 11/02 14:30
※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言：
: a屬於R，過P(a,2)，做y=f(x)=x^3-3x^2+2的切線
: 若所做切線恰有兩條，則a=_____
: 請各位幫忙解答，感謝:)
2
f'(x) = 3x - 6x
令切點為 Q = (x,f(x))
f(x) - 2 2
=> ---------- = 3x - 6x
x - a
3 2 3 2
3x -(3a+6)x + 6ax = x - 3x
3 2
2x -(3a+3)x + 6ax = 0
2
x[2x - (3a+3)x + 6a] = 0
因切線恰有兩調
代表中括號內解出之 x 需為二重根
2
=> (3a+3) - 4 * 2 * 6a = 0
2
9a - 30a + 9 = 0
(3a-1)(a-3) = 0
1
=> a = --- 或 3
3
--
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◆ From: 114.34.133.34