[益智] 超難IQ題，答到證明你IQ高

[marimba1 (馬琳巴)]

超難IQ題，答到證明你IQ高http://ihatethisweb.org
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國王招來100個囚犯，對他們說：「你們犯的是死罪，本應該將你們統統
殺掉，但我慈悲為懷，給你們一次求生的機會。15分鐘以後，你們將被
關進一個有100間隔離牢房的監獄裡，每人一間牢房，都與外界隔絕，什
麼也聽不見、看不到，連時間都沒法計算，更別說獲得外界的任何信息。
（送飯除外，但也是不規律的送）

這所監獄有一個院子，每天會隨機（注意是完全隨機）打開一間牢房的
門，讓那個囚犯到院子裡來放風。院子裡有一盞路燈，放風的囚犯可以控
制它的開關，將它打開或是關閉。除囚犯之外，其他人都不會去碰開關。
這盞燈會永遠有充足的能源供應，如果燈泡壞了或是電路出了故障會馬上
修好，當然修理人員不會改變燈的狀態（開或關）。除了開關這盞燈，放
風的囚犯放風時留下的任何其它痕跡都會在夜晚被清除乾淨（包括在燈上
作的任何記號）。牢房是完全封閉的，院子裡的燈光在牢房裡看不到。只
有放風出到院子裡的人才能看到。

好了現在我向你們提出一個要求，只要你們做到了，就可以全部獲得釋
放：若干天以後，你們中只要有任何一個人能夠向我證明所有的人都曾
到院子裡去過，你們就全體釋放。當然要有證據！因為我只會給你們一
次機會，如果向我證明的那個人無法自圓其說，你們就全部砍頭。所
以，要珍惜這次機會。如果你們永遠做不到我的要求，你們就全部關到
死。現在給你們15分鐘商量你們的方案。15分鐘以後，你們將被關進
我剛才說的那個監獄，永遠無法再交流。」


→ oginome     :下次麻煩請先寫題目...看的人都想自己想...
已修正 thanks...


題目是在FB上看到的，要按讚才可以看答案，實在是不爽按這種強迫人按讚的東西.

但是有興趣思考一下答案。


我先說一下自己愚笨的想法。

只有一個燈 只有亮跟不亮 兩種訊號...

可是卻要有能力判斷 100個人都出來放風過..

在監獄內又無法計算時間。  也就是說這100人要有很巧妙的協定。

但是囚犯根本不知道自己是第幾天出來 也不知道自己是第幾個出來。

感覺可以利用的資訊很少阿.... 就算囚犯自己先編好號碼，也不知道如何利用這編號

就算把人數降低成三人   似乎都不知道怎麼解?

有沒有高手賜教一下~~
※ 編輯: marimba1        來自: 68.48.173.107        (11/02 13:19)
推 zyjheng     :這個題目我在三年前聽過 花了二十分鐘把它想出來
→ zyjheng     :大家努力想想吧..
推 cuttlefish  :好像想出來了 但也花超過15mins了 ><
→ marimba1    :怎麼大家都只說解出來了 但是不說一下 想法. XD
推 FAlin       :想出來了 還蠻有趣的
→ Keiichi     :我想出了一個絕妙的解法 可惜推文長度太短沒辦法寫完
→ RPGamer     :沒給初始條件，所以剛開始燈是開或關未知？
推 woieyufan   :我想到很笨的解法= =
推 twpunkboy   :這答案是不是有問題阿....
→ twpunkboy   :啊 沒錯 我想通了XD
推 kids1243    :這題目拍成詐欺遊戲還是其他考驗人性的電影好像不錯
推 oginome     :想到了～應該OK，不知道真正答案為何？
→ kids1243    :指派一人關燈 其他99個各開一次  他關99次就全出來過
→ kids1243    :可是如果囚犯裡面有國王的暗樁的話就XD了..
推 jetzake     :考驗人性... 也許是吧??
→ jetzake     :算算看這些人必須關多久的"期望值"如何??
推 sc84110204  :我覺得 關九十九次燈 真的有辦法嗎QQ?
→ sc84110204  :九十九次可能會有重複的人開啊~
推 sc84110204  :應該還要再加上  開過燈的人 不能再開的條件~
→ nendi       :上面的方法，要每個囚犯都知道一開始燈是開的還關的
推 kuoll       :初始條件不是問題  指定第一天放風的人就是關燈者
→ kuoll       :關燈者第一天就讓燈不亮就行了 若你第一天沒放風
→ kuoll       :就乖乖當開燈的人
推 endlesschaos:他沒辦法知道自己是不是第一天吧  說了沒法計算時間
推 kuoll       :喔 原來時間也不能計算 那可能真的要賭運氣了