[工數] Laplace的問題

[ding94xu04 (錯誤示範)]

題目:y"+8ty'-8y=0 ,y(0)=0,y'(0)=-4

這題用laplace，我解到最後是


       0.5s^2ln(s)         Cs^2
Y(s)=-------------- + -------------
       exp(s^2/16)      exp(s^2/16)

上面有誤請訂正

但是問題不是在這上面~"~

我想問後面那項C為多少?我認為是0啦..
                                               16C
因為  lim Y = 0  所以我把後面先做羅必達變成----------
     s→∞                                 exp(s^2/16)
                                           ↑確實是0，所以C就等於0嘛??

第二個問題是

前面那項，我看公式表還沒看到分子有ln分母有exp的...

那要怎麼把他變成y(t)??

麻煩各位了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.24.94.134
→ ding94xu04  :我發現第二個問題了....原來是我第一項有錯
→ ding94xu04  :所以剩第一個問題
推 endlesschaos:C 可為任意數(沒有被你的初始條件限制到)  所以可以
→ endlesschaos:選擇能夠 inverse-Laplace 的值  一般會選 0  但此時
→ endlesschaos:的解就不是通解了
→ ding94xu04  :哦哦~~~謝謝end大^^
→ ding94xu04  :我發現我一直解不出來第一項QQ，有誰可幫忙...