推 big1p :微方這東西直覺的成分真的佔很大... 11/03 21:47
→ madokamagika:抱歉解錯 f(x)=x^2-c/x^2 11/03 21:55
→ madokamagika:y=exp(x^2-c/x^2) 11/03 21:55
※ 引述《BigCockman (大雕男)》之銘言：
: 2 2
: 1.Solve (y + xy + 1)dx + (x + xy + 1)dy = 0
: 這題的integrating factor似乎不是單純的x或y函數
: 試了很多方法都解不出來QQ
我也不確定正統方法
因為感覺很對稱就把類似的項湊一起
y(ydx+xdy)+x(ydx+xdy)+d(x+y)=02
(x+y)dxy+d(x+y)=0
之後就簡單了
: 2
: 2.Solve xy' - 4x y + 2ylny = 0
: 一樣也是找不到integrating factor
y取ln 推測y可能為A*exp(f(x))
帶入得 xf'-4x^2+2f=0
f(x)=x^2
y=A*exp(x^2)
比較偏猜答案的作法
如果微方跟我一樣喜歡靠直覺就參考一下吧
--
★Ω◣▁▂▁〉 ╱￣￣￣╲ ▄◣_▂▃▂_◢▄ /人● ω ●人\ ◢▼▼▼◣ ψ
★ㄈ▄︵ ╱ ◣ //-======-\\ ◢ ,=◤ ╱ ◥=, ◣ ◢ ╱ ◣ ╱﹀﹀﹀╲◣碩
▼ 〈 ◤ ◥ ▕∣◥◥◥◥｜▏ ◢/◢◤◢◢\◣ ▉ ◤◤◤◥﹨▏∥◤◤◥◥｜
◤◤◥ ◤◤▕∣▇ ▇ ｜▏◥◥ ◥◤◤▊ ∣▎╱ ╲
◢◥"︿︿"◤◣ 川◥" – "◤川 ◥" ▼ "◤ ▉◥" ︺ "◤◤▉◥" ╯"◤\
◥◣▲介▲◢◤ ∕V ▲介▲ V﹨廢 怯◥▲★▲◤少 女◥ ▲Ψ▲◤ ▊川▲θ▲川▲
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 18.189.116.68