[線代] Ax=b 解的存在性的問題

[duv (duv)]

假定x*為使Ax=0的解 (A:m by m ; x: m by 1 )

那要怎麼證明

當(x*^T)b=0時, Ax=b的解必存在呢? (x*^T 表示是 x*的轉置矩陣)
                                 (b: m by 1)




推 robertshih  :x是Ax=0的解=> x屬於Null(A) => x與range(A)垂直
                ^             ^               ^
             這應該是x* ?   這應該是x* ?     這應該是x*?
→ robertshih  :=> b屬於range(A) => Ax=b有解
                                 ?? 這有點不太懂原因是為什麼? orz

→ duv         :感謝!
推 endlesschaos:Null(A) 是跟 Row(A) 正交而不是跟 Range(A) 正交吧
推 bineapple   :這題m=n吧 不然根本沒得內積
是的 沒注意到 抱歉orz
※ 編輯: duv             來自: 140.112.211.142      (11/04 00:25)
→ robertshih  :endlesschaos是對的, 抱歉