[中學] 極值

[oxs77 (安)]

根號[(x+1)^2+(y+2)^2+(x+y+6)^2] + 根號[(x+3)^2+(y-5)^2+(x+y+4)^2]

求最小值?

我的想法是 令z=x+y+6
變成平面x+y-z+6=0上一點 P, 到兩定點(-1,-2,0),(-3,5,2)距離和
再求對稱點連線段

不過這樣好麻煩...
想問問有沒有其他解法的?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.131.229.9
→ jacky7987   :這樣算快的吧XD 要不然就是硬微分去找
→ cheesesteak :找對稱點不難吧
推 ckchi       :orz...我用暴力法化簡到
→ ckchi       :√[(3/2)(y+3)^2 + 3] + √[(3/2)(y+3)^2 + 12]
→ ckchi       :然後就不知道怎麼繼續了
→ ckchi       :(到目前為止y沒有限制)
推 ckchi       :oops 上面打錯
→ ckchi       :√[(3/2)(y+3)^2 + 3] + √[(3/2)(y-3)^2 + 12]
→ ckchi       :這個才對