推 duv :抱歉 感覺應該還要有 dim C(A) = m-1 的條件才可以.. 11/04 01:00
※ 引述《duv (duv)》之銘言：
: 假定x*為使Ax=0的解 (A:m by m ; x: m by 1 )
: 那要怎麼證明
: 當(x*^T)b=0時, Ax=b的解必存在呢? (x*^T 表示是 x*的轉置矩陣)
: (b: m by 1)
: 推 robertshih :x是Ax=0的解=> x屬於Null(A) => x與range(A)垂直 11/03 23:55
: ^ ^ ^
: 這應該是x* ? 這應該是x* ? 這應該是x*?
: → robertshih :=> b屬於range(A) => Ax=b有解 11/03 23:56
: ?? 這有點不太懂原因是為什麼? orz
: → duv :感謝! 11/04 00:00
: 推 endlesschaos:Null(A) 是跟 Row(A) 正交而不是跟 Range(A) 正交吧 11/04 00:14
: 推 bineapple :這題m=n吧 不然根本沒得內積 11/04 00:23
: 是的 沒注意到 抱歉orz
: ※ 編輯: duv 來自: 140.112.211.142 (11/04 00:25)
題目應該有誤
反例:
{ 1 1 0 }
A= { 0 0 0 }
{ 0 0 0 }
{ 1 } { 0 }
x*= {-1 } b= { 0 }
{ 0 } { 1 }
則Ax=0, (x*^T)b=0
可是Ax=b無解
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