作者ilovecurl (ilovecurl)
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標題Re: [益智] 超難IQ題，答到證明你IQ高
時間Fri Nov 4 01:45:29 2011
※ 引述《marimba1 (馬琳巴)》之銘言：
: 超難IQ題，答到證明你IQ高http://ihatethisweb.org
: http://ihatethisweb.org
: 國王招來100個囚犯，對他們說：「你們犯的是死罪，本應該將你們統統
: 殺掉，但我慈悲為懷，給你們一次求生的機會。15分鐘以後，你們將被
: 關進一個有100間隔離牢房的監獄裡，每人一間牢房，都與外界隔絕，什
: 麼也聽不見、看不到，連時間都沒法計算，更別說獲得外界的任何信息。
: （送飯除外，但也是不規律的送）
: 這所監獄有一個院子，每天會隨機（注意是完全隨機）打開一間牢房的
: 門，讓那個囚犯到院子裡來放風。院子裡有一盞路燈，放風的囚犯可以控
: 制它的開關，將它打開或是關閉。除囚犯之外，其他人都不會去碰開關。
: 這盞燈會永遠有充足的能源供應，如果燈泡壞了或是電路出了故障會馬上
: 修好，當然修理人員不會改變燈的狀態（開或關）。除了開關這盞燈，放
: 風的囚犯放風時留下的任何其它痕跡都會在夜晚被清除乾淨（包括在燈上
: 作的任何記號）。牢房是完全封閉的，院子裡的燈光在牢房裡看不到。只
: 有放風出到院子裡的人才能看到。
: 好了現在我向你們提出一個要求，只要你們做到了，就可以全部獲得釋
: 放：若干天以後，你們中只要有任何一個人能夠向我證明所有的人都曾
: 到院子裡去過，你們就全體釋放。當然要有證據！因為我只會給你們一
: 次機會，如果向我證明的那個人無法自圓其說，你們就全部砍頭。所
: 以，要珍惜這次機會。如果你們永遠做不到我的要求，你們就全部關到
: 死。現在給你們15分鐘商量你們的方案。15分鐘以後，你們將被關進
: 我剛才說的那個監獄，永遠無法再交流。」
: → oginome :下次麻煩請先寫題目...看的人都想自己想... 11/02 13:10
: 已修正 thanks...
: 題目是在FB上看到的，要按讚才可以看答案，實在是不爽按這種強迫人按讚的東西.
: 但是有興趣思考一下答案。
: 我先說一下自己愚笨的想法。
: 只有一個燈 只有亮跟不亮 兩種訊號...
: 可是卻要有能力判斷 100個人都出來放風過..
: 在監獄內又無法計算時間。 也就是說這100人要有很巧妙的協定。
: 但是囚犯根本不知道自己是第幾天出來 也不知道自己是第幾個出來。
: 感覺可以利用的資訊很少阿.... 就算囚犯自己先編好號碼，也不知道如何利用這編號
: 就算把人數降低成三人 似乎都不知道怎麼解?
: 有沒有高手賜教一下~~
: ※ 編輯: marimba1 來自: 68.48.173.107 (11/02 13:19)
: 推 zyjheng :這個題目我在三年前聽過 花了二十分鐘把它想出來 11/02 13:34
: → zyjheng :大家努力想想吧.. 11/02 13:34
: 推 cuttlefish :好像想出來了 但也花超過15mins了 >< 11/02 13:51
: → marimba1 :怎麼大家都只說解出來了 但是不說一下 想法. XD 11/02 15:03
: 推 FAlin :想出來了 還蠻有趣的 11/02 16:25
: → Keiichi :我想出了一個絕妙的解法 可惜推文長度太短沒辦法寫完 11/02 16:29
: → RPGamer :沒給初始條件，所以剛開始燈是開或關未知？ 11/02 16:48
: 推 woieyufan :我想到很笨的解法= = 11/02 19:51
: 推 twpunkboy :這答案是不是有問題阿.... 11/02 20:02
: → twpunkboy :啊 沒錯 我想通了XD 11/02 20:04
: 推 kids1243 :這題目拍成詐欺遊戲還是其他考驗人性的電影好像不錯 11/02 20:25
: 推 oginome :想到了～應該OK，不知道真正答案為何？ 11/02 22:02
: → kids1243 :指派一人關燈 其他99個各開一次 他關99次就全出來過 11/02 22:07
: → kids1243 :可是如果囚犯裡面有國王的暗樁的話就XD了.. 11/02 22:08
: 推 jetzake :考驗人性... 也許是吧?? 11/02 22:12
: → jetzake :算算看這些人必須關多久的"期望值"如何?? 11/02 22:12
: 推 sc84110204 :我覺得 關九十九次燈 真的有辦法嗎QQ? 11/02 23:12
: → sc84110204 :九十九次可能會有重複的人開啊~ 11/02 23:12
: 推 sc84110204 :應該還要再加上 開過燈的人 不能再開的條件~ 11/02 23:15
: → nendi :上面的方法，要每個囚犯都知道一開始燈是開的還關的 11/03 09:44
: 推 kuoll :初始條件不是問題 指定第一天放風的人就是關燈者 11/03 09:49
: → kuoll :關燈者第一天就讓燈不亮就行了 若你第一天沒放風 11/03 09:51
: → kuoll :就乖乖當開燈的人 11/03 09:51
: 推 endlesschaos:他沒辦法知道自己是不是第一天吧 說了沒法計算時間 11/03 09:52
: 推 kuoll :喔 原來時間也不能計算 那可能真的要賭運氣了 11/03 09:55
我的想法是這樣...不管燈初始狀態為何
只要是第一次出門的人,如果本來燈暗就維持燈暗,燈亮就關掉
只要出去的人是第二次以上出門,燈亮就維持燈亮,若暗就打開
如此,每個人都記住自己開過幾次燈,當有人數到自己開了一百次燈時
就去跟國王說...這時應該就可以保證每個人都出來過了
這個想法不知道有沒有最有效率...也不是完全肯定對...
如果有漏洞歡迎指正讓我了解一下,謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.30.120
推 callmedance :這應該還是不能確定是否每個人都出去過 11/04 02:03
→ averangeall :好像對耶!! 11/04 03:31
→ rehearttw :每個人都要數，應該就沒問題了 11/04 06:02
推 LimSinE :不對，可能數不到一百次 11/04 08:15
→ RPGamer :一開始燈是暗的話會很慘..... 11/04 09:40
→ RPGamer :喔！對不起，還有出去第二次，我想錯了 11/04 09:41
→ RPGamer :是如L大說的，一開始是暗的，100人都出來的第一次後 11/04 09:46
→ RPGamer :燈只會被開一次說..... 11/04 09:47
→ ilovecurl :誠如樓上說的..如果剛好就是一百個人都第一次出來... 11/04 11:35
→ ilovecurl :那的確蠻浪費的,不過按機率來說...機會應該很低就是 11/04 11:36
→ ilovecurl :不過應該是可以確定都出來過吧!..只是不太有效率嗎? 11/04 11:37
→ TWN2 :重點是會出現所有人都數不到第一百次的狀況吧 11/04 12:10
→ ilovecurl :樓上何解...只要時間夠久應該就會有人數到一百次吧 11/05 05:17
→ TWN2 :大家都出去過不表示有人數到至少一百次 懂了嗎 11/05 16:59
→ ilovecurl :不對吧!我們想要推到的只是數到一百次,就代表大家都 11/06 07:48
→ ilovecurl :出去過,而不是大家都出去過,表示有人數到至少一百次 11/06 07:49
→ TWN2 :問題是有非0的機率會所有人都數不到100次 就爆了 11/06 17:29
→ ilovecurl :咦..是哪一種狀況可以明示一下嗎?我倒沒想到,感謝! 11/06 18:21
→ TWN2 :前一百人次剛好每人各出去一次 這樣就不行 11/07 02:05
→ ilovecurl :這樣本來就不行啊...用哪種方法都不行...這樣當然是 11/08 02:42
→ ilovecurl :繼續待著,接下來每個出去的人都會是重覆出去的..久了 11/08 02:43
→ ilovecurl :就會有人開燈一百次了 11/08 02:43
→ ilovecurl :突然又想起這題想了想...發現如果燈暗,每個人都第一 11/12 00:49
→ ilovecurl :次出去...那接著就沒有人會把燈打開了... 11/12 00:49
→ ilovecurl :所以R大和T大說的都對...是我沒想清楚...XD 11/12 00:50