[代數] X+Y的最大值

[TOMOHISA (YAMASHITA)]

已知 X,Y 是正整數，

        2   2
且滿足 X + Y = 85 * 97

試求 X + Y 的最大值。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.175.140.193
→ mvpnashmvp  :算幾試試看
推 robertshih  :明明就是Schwarz's inequality
→ robertshih  :答案是 sqrt(85*97*2)
推 a016258     :......我很肯定樓上的一定不是答案~~
→ a016258     :第一行，兩者皆為正整數。
推 j0958322080 :圓半徑為sqrt(85*97)上一點找X+Y最大值
→ bugmens     :(9^2+2^2)(9^2+4^2)=(81-8)^2+(36+18)^2=73^2+54^2
→ bugmens     :                  =(81+8)^2+(36-18)^2=89^2+18^2
→ bugmens     :(7^2+6^2)(9^2+4^2)=(63-24)^2+(28+54)^2=39^2+82^2
→ bugmens     :                  =(63+24)^2+(28-54)^2=87^2+26^2
→ bugmens     :x+y=73+54=127有最大值