推 woieyufan :就是不純的虛數吧 11/05 19:00
→ doublewhi :有夠難聽的= = 11/05 20:58
→ doublewhi :把人家說的跟雜種一樣XD 11/05 20:58
→ dreamfire :非純虛數？ 11/05 22:15
推 craig100 :我有在國內參考書看過雜虛數 就實部和虛部同時不為零 11/06 00:20
: (2) -3+4i 和 3+4i 代表複數平面上兩個點
: A(-3,4) 和 B(3,4) 兩個點的坐標,
: 二維坐標只考慮位置,位置無法比較大小,
這裡理由不對
你所用的 3 跟 -3 也是一維座標
之所以 -3+4i 不能和 -3-4i 比大小
是因為沒辦法找到加法封閉律和數乘封閉率使得 z > w 恆成立
: 故 -3+4i < 3+4i 是錯的,
: 同理 -3+4i < 3+0i=3 也是錯的.
: (3) -3=-3+0i 和 3=3+0i 代表複數平面上兩個點
: C(-3,0) 和 D(3,0) 兩個點的坐標,
: 但此兩點均在實數軸上,
: 故可視為實數線上的兩個點,
: 所以可回到(1)實數可以比較大小.
: (4) 2i=0+2i 和 3i=0+3i 代表複數平面上兩個點
: E(0,2) 和 F(0,3) 兩個點的坐標,
: 但此兩點均在虛數軸上,純虛數無法比較大小,
: (可利用 i 和 0 的三一律得到)
: 故 2i 和 3i 無法比較大小.
: (5) 結論: 若複數可以比較大小,
: 則當中沒有一個數為虛數,
: 即虛數不能比較大小.
: 備註: 任何數都是複數 a+bi,其中a,b為實數.
: 複數分兩類:
: 若 b=0 則稱為實數,
: 若 b≠0 則稱為虛數.
: 虛數又可以分兩類:
: 若 a=0,b≠0 則稱為純虛數(虛數的一種),
: 若 a≠0,b≠0 則稱為雜虛數(虛數的一種).
沒聽過雜虛數這種名稱
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