Re: [其他] 工數-逆運算子

[zi6ru04zpgji (分說 不分說 不由分說)]

※ 引述《cvsi04236 (ＢＢ小Ｂ)》之銘言：
: 請問大家 我們老師在上ODE的時候補充了逆運算子
: 1）1/L(D)｛e^ax｝＝1/L(a)．e^ax  而老師寫下了這個性質並證明
: 不過我對這個公式很模糊又很陌生~"~
: L(a) 是D 用a帶入的意思嗎?
: 還有請問有人可以分享證明並解說嗎 感激不盡!!


假定一ODE為L(D)y = exp(λx)
              1                    1
設特解y_p= ──── exp(λx) = ──── exp(λx) 代回ODE
             L(D)                L(λ)
                  1                   1
L(D)y_p = L(D) ──── exp(λx) = ──── L(D)exp(λx)
                 L(λ)               L(λ)

               1
        = ────── L(λ)exp(λx) = exp(λx) 假設成立
             L(λ)


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◆ From: 111.243.136.142
推 ntust661    :推^^~
→ zi6ru04zpgji:逆運算子超好用 希望大家都能學會^^
推 aegius1r    :問一下哪邊有逆運算子的教學(or pdf檔之類的) @@"
→ doublewhi   :周易工數?  XD
→ zi6ru04zpgji:被樓上發現了XD..
→ zi6ru04zpgji:之前喻超凡的網站上有教學 可是關了
推 FISHYAN     :boas的物理數學裡面有
推 aegius1r    :謝謝樓上幾位~