※ 引述《chrislin2k3 (chris)》之銘言：
: 由於在計算過程中，發現的問題，小的不才懇請賜教。
: http://img125.picfoco.com/thumb/1530357469.jpeg
唉 微積分真的不是我的專長
想不到 被原PO水球找來解題Orz.........
只好盡力了
---
已知積化和差公式2cosαcosβ=cos(α+β)-(α-β)
3nπ 2nπ nπ
cos(───) cos(───) =0.5[cos(nπ)-cos(───)] 代回方程式
5 5 5
12 9 3nπ 2nπ 6 9 nπ
─── Σ (cos(───) cos(───)) = ─── Σ([cos(nπ)-cos(───)])
10 n=0 5 5 10 n=0 5
n=0~9代入紅色部分 可得[1,-1,1,-1.......] 恰有5個1與5個-1相加 正好抵消
π 9π
n=0~9帶入綠色部分 可得[cos(0),cos(──).....cosπ......cos(──)]
5 5
由cos(θ)=-cos(π+θ)知
π 6π
cos(0)=-cos(π), cos(──) = -cos(──) ....etc
5 5
得綠色部分也剛好可以互相抵消
9
得0.6 Σ (......) =0
n=0
第二題與第一題作法類似
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.136.142
※ 編輯: zi6ru04zpgji 來自: 111.243.136.142 (11/06 12:29)
※ 編輯: zi6ru04zpgji 來自: 111.243.136.142 (11/06 12:31)