[微積] 請問幾個問題

[iamsheep (??)]

1.Suppose f'(1) = 1. Find the limit lim  [f(x^2)-f(1)]/(x+1)
                                   x->-1
ans:-2

2.Suppose f(1) = -1 and f'(1) = 2.

Find the limit lim [x^2f(1)-f(x^2)]/(x-1)
               x->1
ans:-6

3.given that f(2) = 1 and f'(2) = 0,Find the limit

        lim [xf(2)-2f(x)]/(x-2)
        x->2
ans:1

請問怎麼解?

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◆ From: 140.134.247.187
※ 編輯: iamsheep        來自: 140.134.247.187      (11/06 17:05)
推 armopen     :三題都用 羅必達法則 就可以解決了.
我們老師說禁用羅畢達
※ 編輯: iamsheep        來自: 140.134.247.187      (11/06 18:05)
→ dogy007     :第一題直接使用微分定義
→ dogy007     :二三題稍微處理一下，弄成兩個函數的微分
→ a88241050   :這種題目都是用微分定義解,你用蘿必達大概也是拿零分
→ a88241050   :新注音真是害人不淺
推 endlesschaos:樓上的定理聽起來好萌喔
推 sssn1       :可以請問一下詳細解法嗎0.0a