[微積] 簡單的積分

[honor5566 (光榮56)]

c∫(x^1/2)(1/e^x)dx=1  範圍是0到無窮大

知道要用部分積分

可是突然卡住一直算不出來= =

請高手提點一下謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.69.76
→ doublewhi   :=1 ????
→ drinks9216  :答案 = 1 ??? 剛剛算出來是 √pi/2 @@
推 a88241050   :你學過gamma函數嗎?
→ honor5566   :阿沒講清楚是要求c的值   樓上稍為聽過
→ a88241050   :用gamma函數瞬秒
→ drinks9216  :沒錯 我也是用gamma解 XD
→ opy         :這題先令x=t^2
→ opy         :然後用部分積分得到∫1/e^(t^2)dt從0積到無限大
→ opy         :接著利用∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy由0積到無限大等於pi/4
→ opy         :所以∫1/e^(t^2)dt從0積到無限大等於√pi/2