[微積] 證明難題想了三天了

[pop10353 (卡卡:目)]

假設f(x):[0,1]-> R 可微分
f(0)=0,且f(x)>0,對所有X屬於(0,1)
證明存在c屬於(0,1)
使得    2f'(c) / f(c)   =  f'(1-c) /f(1-c)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.130.208.5
推 cuttlefish  :g(x)=f(x)f(x)f(1-x)
→ pop10353    :不懂@@"
→ wickeday    :對那個函數做MVT
→ pop10353    :是怎麼看出來的??
→ josephbe    :要證明的式子乘開，就會看出大概長得像某個樣子
→ pop10353    :怎麼對這個式子做mvt呢@@?
推 jacky7987   :g(0)=g(1)=0
→ pop10353    :x太強了。
推 TRAP        :四個不同的人接力回答 太強了
推 JocularYeh  :wow