作者leo147258369 (Leo)
看板Math
標題[微積] 幾題證明
時間Tue Nov 8 21:38:55 2011
1.利用MVT證明 1/9<√66-8<1/8
我覺得這題重點是取端點a和b吧,
可是想了很久想不出來。
2.試證若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
,則f'(x)有三相異實根。
我想到的方法是全部乘開再微分,
有沒有更直觀的做法呢?
3.試說明MVT可表示為f(a+h)=f(a)+hf'(a+Θh), 0<Θ<1
並利用此結果證明若-1<x<0,則 √(1+x)<1+x/2
4.試證明x的n次多項式至多有n-2個反曲點。
另外想問在做ε-δ證明的時候,
有個技巧是先取δ_1=a,然後再
得出δ_2和ε的關係,此時要取
得正確δ時要取δ_1和δ_2較小
的,為什麼取較小的δ就可以證
明極限存在?
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◆ From: 140.112.240.123
推 cxcxvv :1.對[√66-√64]做均值定理 11/08 21:52
→ THEJOY :2.用微分的乘法律,之後配合勘根定理或IVT即可 11/08 21:53
→ cxcxvv :2.題目應該是f'(x)=0有三相異實根 11/08 21:53