※ 引述《leo147258369 (Leo)》之銘言：
: 1.利用MVT證明 1/9<√66-8<1/8
: 我覺得這題重點是取端點a和b吧，
: 可是想了很久想不出來。
: 2.試證若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
: ，則f'(x)有三相異實根。
: 我想到的方法是全部乘開再微分，
: 有沒有更直觀的做法呢?
用Rolle's Thm
(0,1),(1,2),(2,3)中間都會有一點c在那個區間中
s.t. f'(c)=0 c屬於那個區間,所以是實數
: 3.試說明MVT可表示為f(a+h)=f(a)+hf'(a+Θh), 0<Θ<1
: 並利用此結果證明若-1<x<0，則 √(1+x)<1+x/2
: 4.試證明x的n次多項式至多有n-2個反曲點。
: 另外想問在做ε-δ證明的時候，
: 有個技巧是先取δ_1=a，然後再
: 得出δ_2和ε的關係，此時要取
: 得正確δ時要取δ_1和δ_2較小
: 的，為什麼取較小的δ就可以證
: 明極限存在?
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