[代數] Big-O的推導過程問題

[chiron127 (黑潮)]

我的數學底子很不好，所以不確定這算「代數」問題還是「其他」

手邊有一題Big-O的問題，Google加維基後還是有些地方不清楚
希望版上高手能釋疑，謝謝

Big-O notation 定義：

若且唯若 f(n)＝O(g(n))
則存在有正數常數 c 與 n0，使得 n ＞＝ n0 時，
∣f(n)∣＜＝ c ﹡∣g(n)∣

題目：請證明

f(n)＝2n^2＋9n＋10
g(n)＝n^2
f(n)＝O(g(n))

推導：

Step1 → 2n^2＋9n＋10 ＜＝ C ﹡n^2
         取C＝3
Step2 → n^2－9n－10 ＞＝ 0
Step3 → (n-10)(n+1) ＞＝ 0
Step4 → n ＜＝ -1 或 n ＞＝ 10
…

一直搞不懂

Step1如何變到Step2？
Step2如何變到Step3（不確定是不是用因式分解之類的公式？）

請知道如何解的高手告知解法（為什麼？）非常感謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.229.111
推 jacky7987   :移項 十字交乘
推 hijamoya    :1=>2只是把左邊都移到右邊而已 2=>3 只是用十字交乘
→ hijamoya    :第4就是答案= =解答都寫出來了
→ chiron127   :謝謝jacky7987跟hijamoya
→ chiron127   :移項加十字交乘已可算出。但step是不是應該n>=-1或10
推 asilzheng   :在n<=-1或n>=10的範圍中 會使n+1與n-10為同負或同正