→ reebox17 :感謝SJOKER :) 11/11 11:02
※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言：
: 用1,2,3,4,5,6作成的六位數密碼，數字不重複使用，且前兩位沒有1,2
: 中間兩位沒有3,4，末兩位沒有5,6，則可作出幾個密碼？
: 麻煩了，感謝:)
沒有很確定,有誤請指正:
首先,前兩位只能以3~6中選兩個來使用,以下討論:
(1)若前兩位使用3,4 => 2! x 2! x 2! = 8
第一個2!表示3跟4可互換,後面兩個個2!表示中間兩位只能使用5,6
同時最後兩位只能使用1,2
(2)若前兩位使用5,6 => 2! x 2! x 2! = 8 , 類似(1)
(3)若前兩位含有3,4之一以及5,6之一
=> (2C1)(2C1) x 2! x (2C1)(2C1) x 2! = 64
一開始先從3,4及5,6中各選出一個,然後決定順序填入前兩位,接著從
中間兩位與最後兩位的空格中各選出一個空格,填入1,2(同樣以2!決定順序)
不必擔心剩下的數字,因為最後假若剩下4,6則4必定填在末兩位中而6必定在
中間兩位.
綜上所述,總計有8 + 8 + 64 = 80種密碼
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.90.101