※ 引述《chien0525 (雙子男)》之銘言：
: 題目是
: Determine whecther the improper integral is convergent or divergent.
: +∞ x
: ∫ _______ dx
: 0
: x^3 + 1
: 是用代換的嗎? 想不到可以用什麼代換...
: 請多多指教
convergence
先把這個積分拆兩塊 積分範圍 0 to 1, 還有 1 to +∞
先說 1 to +∞這塊吧...
分母把1丟掉 會變大 所以 積分值 被 1/x^2 控制住，
1到+∞ 1/x^2 是收斂的...
0 to 1 這塊，
先分子分母除以x，變成 1/(x^2+1/x) x<1 所以 1/x >1
所以這個積分值 被 1/(x^2+1) 控制住.... acttan 0 到 1有界...
結論這個積分是finite... convergent....
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