[微積] 證e^x>1+x^2, x>=1

[playmypig (玩我豬)]

e^x>1+x^2, x>=1

我的做法是:
設f(x)=e^x+1+x^2
f'(x)=e^x+2x

我卡在這裡了,因為一般的情況也是設f'(x)=0,再把x解出來,但我解不到f'(x)=0喔.

謝謝各位.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.36.84.224
推 harry901    :你應該用相減
推 Starvilo    :嚴格遞增?
→ dogy007     :而且不一定要解 f'(x)=0,
→ dogy007     :只要 f(1) >0, f'(x) >= 0 對所有 x >=1 就好了
推 bineapple   :這題要算到二次微分會比較好解釋一點
推 sm008150204 :taylor series如何?
→ playmypig   :原來要算到二次為分,明白了
推 LimSinE     :x=1+h，e>2故左=ee^h>=e(1+h+h^2/2)>2(1+h+h^2/2)=右
→ playmypig   :請問lim大大你是用了taylor series嗎?因為未學,所以
→ playmypig   :點陌生
推 LimSinE     :那個很多證法