[代數] G滿足左右消去律則G是GROUP

[ee012345 (阿濤)]

要證明

假設a*b=a*c => b=c
    b*a=c*a => b=c

則G在*下是一個GROUP

然後有一個HINT:

         想一想(a1,a2,....,an)和(ga1,ga2,....,gan)有什麼關係


我們同學想了好久想不太出來

想問各位大大有沒有好的證明方法


大大的感恩<(_ _)>

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.65.227
→ wickeday    :G要finite？
推 t1552050027 :ga1,ga2,ga3...gay?
→ ee012345    :對  是有限的集合
推 peace0907   :有點眼熟 莫非是期中考題
→ ee012345    :恩  我們正在解= =
推 mack        :G是finite abelian group嗎
→ ee012345    :題目沒有說是abelian  只有說G是一個finite set
推 recorriendo :the map G-->G by a|-->ga is a bijection