推 JimmySir :感謝大大!! 11/12 18:20
推 cji3u04 :感謝大大!! 11/12 22:49
※ 引述《cji3u04 (Fire)》之銘言：
: 以知圓S:x^2+y^2-2x+10y+6=0 及圓外一點A(7,3),今過點A做圓S切線,
: 設二切點P、Q分別在第三、四象限內,且線段AP、線段AQ與x軸分別交於點B、C,
: F為線段PQ上一動點,直線AF交圓於D、E兩點
: 試證(1/AD長)+(1/AE長) = (2/AF長)
設圓心為O 作OM⊥DE，則M為弦DE之中點
又OP⊥AP，OQ⊥AQ ∴A、P、Q、M、O五點共圓....(*)
∵AP=AQ ∴∠APQ=∠AQP 且∠AQP=∠AMP(由*知對同弧) 故△APF～△AMP
AF AP
=> ---- = ---- => AP^2 = AF x AM
AP AM
2 2AM AE + AD 1 1
=> ----- = ------ = --------- = ---- + ----
AF AP^2 AE x AD AE AD
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◆ From: 114.39.101.41
※ 編輯: tzhau 來自: 114.39.101.41 (11/12 17:57)