[微積] 微分方程

[j0958322080 (Tidus)]

[e^(x+y)+ye^y]dx+[xe^y-1]dy=0
這個非齊次的方程式要怎麼把它搞成齊次的??
好像不能用找a(x,y)這方法。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.38.164.204
推 jacky7987   :找積分因子讓他變成exact
→ jacky7987   :用I(y)=exp{[(N_x-M_y)/M]dy}
→ j0958322080 :樓上的那個是怎麼找的阿
推 jacky7987   :我課本裡有教學耶 反正想法就是找一個只和x或y有關的
→ jacky7987   :積分因子乘上去讓他變exact
→ jacky7987   :然後推倒的結果 如果[(N_x-M_y)/M] 只跟y有關 或是
→ jacky7987   :[(M_y-N_x)/N]只跟x有關 就可以知道他們的積分因子是
→ jacky7987   :I(y)=e^[int(N_x-M_y)/M dy]
→ jacky7987   :或 I(y)=e^[int (M_y-N_x)/N dx]
→ jacky7987   :應該不少微方課本裡有吧?
→ j0958322080 :我物樹的微分方程沒講到這個說@@