Re: [中學] 請問一題國二數學題

[endlesschaos (佐佐木信二)]

※ 引述《peter015 (hi)》之銘言：
:     小明在1925年說
:     我在西元a^4 + b^4年時 , a^2 + b^2歲
:     在西元 2m^2年時 , 2m歲
:     請問他出生於西元幾年??


假設小明出生於西元 x 年

     2
   2m  - x = 2m  => x = 2m(m-1)

    4   4              2   2
   a + b  - 2m(m-1) = a + b

    2  2        2  2
   a (a - 1) + b (b - 1) = 2m(m-1)


且 a, b 均小於 7


   a   1                  2               3            4          5       6

   b   1   2  3  4  5  6  2  3  4   5  6  3   4  5  6  4   5   6  5   6   6

   m  1v0  3  X  X  X  X  4  7  X  18  X  9  13  X  X  16  21  X  25  31  36



然而 x = 2m(m-1) < 1925

且假設小明屬於正常人類

壽命不會超過 200 歲的情況下

a = 5, b = 6, m = 31  =>  x = 1860  為符合解

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◆ From: 114.34.133.34
推 jacky7987   :不失一般性假設小明是正常人(笑
→ endlesschaos:其實我反而希望答案是 (a,b,m,x) = (1,1,1,0) 這組
→ endlesschaos:這樣可以增添小明的神秘性～～
→ endlesschaos:要不 1925 年的時候是搭時光機回到過去時講的也行
推 peter015    :請問一下這題只能一個一個代數字下去討論嗎?
→ endlesschaos:考慮 4^4 + 4^4 = 512、7^4 + 7^4 = 4802  a、b的可
→ endlesschaos:行解只有 5 或 6 而已  所以其實不用代那麼多數字