[分析] 算是積分方程式吧

[mathfool ()]

   請問下列這個方程式

            π/2
   f(x) =  ∫    (1/2) cos(y) f(x+2y) dy
           -π/2

   f除了常數解外...有可能有其他非常數解嗎??

   請高手給個方向!!謝謝

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◆ From: 140.109.105.81
→ mathfool    :補充:我有用Fourier series想過...不過不知道怎麼證
→ Sfly        :f(x)=x 也可以吧
→ Vulpix      :而且還有很多很多解……
→ Vulpix      :抱歉，好像就這兩個獨立解了。
推 herstein    :cos(x/2), sin(x/2)應該是...
→ mathfool    :忘了說f要是連續週期函數...
→ mathfool    :回h大...cos(x/2), sin(x/2)應該不是..
→ doom8199    :若只是要連續週期函數，那三角波就是一組解了
推 herstein    :我的意思是cos(x/2)的某倍sin(x/2)的某倍
→ herstein    :不過好像不行....