[線代] 一個習題(Positive Semi-Definite)

[arrenwu (迎接幸福的未來)]

A is a real matrix of full rank.

Prove I - Ainv(A'A)A' is positive semi-definite, where I is identity matrix,
A' denotes the transpose of A, and inv(A'A) is the inverse of A'A.

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這題實在是沒有招式可以用，有嘗試使用定義去做，可是卡個 inverse 在中間，變不出
花樣，有人可以幫忙或者給點提示嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 67.194.198.28
→ doom8199    :P = (P^T) = P^2 = (P^T)P
→ arrenwu     :看不懂樓上的提示XD
→ Vulpix      :這個矩陣就是P啦，是個對稱的投影矩陣
→ arrenwu     :喔喔 我懂了 感謝大家的幫忙:)