※ 引述《std810471 (家程)》之銘言：
: 證明
: 4 3 2
: n - 6n +23n -18n 能被 24整除 求救
原式 =n(n-1)(n^2-5n+18)
=n(n-1)[(n-2)(n-3)+12]
=n(n-1)(n-2)(n-3)+ 12n(n-1)
因為n(n-1)(n-2)(n-3)為連續4整數的乘積
所以為4！的倍數
也就是24的倍數
因為n(n-1)為連續2整數的乘機
所以為2！的倍數
然後再乘以12
亦為24的倍數
所以
24的倍數加上24的倍數
就是24的倍數了
先備知識:
你必須先知道連續N整數相乘為N！的倍數
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