[微積] 複變積分

[Lanjaja ()]

想請教一個常用的複變積分
pole在虛軸上
但是不知道怎麼證明積分收斂
然後再求其值

 ∞      t^(n-1)
∫ dt -------------  = ?? n為正整數
 0     exp(t) + 1

感謝回答

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.199
推 xgcj        :zeta gamma
→ Lanjaja     :我知道結果 但是想知道怎麼由複變積分計算
→ G41271      :我記得exp(t)的路徑要選矩形不能選圓弧
推 G41271      :當初自修時我有寫過, 但只有n=2的而已.
→ G41271      :一般的n剛剛試了一下, 寫不太出來QQ
→ G41271      :不過今天是沒時間了 要明天才能寫上來
→ doom8199    :若是要算 zeta*gamma 的積分，integrand 分母部分
→ doom8199    :應該為 exp(t) - 1
→ Lanjaja     :這個積分是沒有打錯的