推 beckda :我也是算到三次式...5的根請問是用牛頓定理找出的嗎 11/18 01:16
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 1.設a為正實數,且( a^5x - a^2x )/( a^-4x + a^-x ) = 50/3
: 求a^3x之值
: 想法:把上式分子分母同乘a^x ,就卡住了
同乘a^(4x) , 則原式變為
(a^(9x) - a^(6x)) / (1 + a^(3x)) = 50/3
let u = a^(3x) , then
(u^3 - u^2) / (1+u) = 50/3
移項後就是一個3次多項式 , 化簡後會變成
(u-5)(3u^2 + 12u +10) = 0
剩下自己算吧 :)
對了 , 因為題目要求正實數
所以只有5是答案
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如果你的面前有陰影的話，別怕！
那是因為你的背後有陽光
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