[中學] 高中排列一問

[playmypig (玩我豬)]

有10個一, 當中有兩個叫A和B, 這10個一分兩行, 每行5個人排.求A和B一起的排法.

我把A和B看成一整體, 那若他倆在前排的話, 就是要排4人, 即4!.當中A和B, 則是2!

那另外一排是5!,合起來是 4!2!5!=5760

又若果A和B是在後排, 情況則是是一樣,那我把 5760x2=11520.

但是答案是645 120, 我想問我的想法錯在哪裡呢?

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◆ From: 42.98.9.161
→ bineapple   :你沒考慮到除了AB之外 哪些人要排前 哪些人要排後
→ bineapple   :和AB同一排的人的選法是8取3 另一排5取5 所以還要x56
推 suhorng     :何不 (8*2!)*(8!)
→ suker       :AB有8種位置 可互換   剩下8個任意排
→ playmypig   :是喔,這樣很快捷!謝謝3位解答.