[中學] 空間球面與圓錐曲線的問題

[counterplot (plot)]

空間中一球面S:x^2+(y-2)^2+(z-2)^2=2，由點A(0,4,4)置一光源照射球面，
求球面S在xy平面上的影子輪廓的方程式。

我猜是橢圓，但是不知道怎麼算，如何把方程式求出來呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.115.8.12
推 jack750822  :球面怎麼投影偷是圓形吧?
→ jack750822  :            都
→ asilzheng   :樓上  光源不是位於(0, 2, z) 所以是橢圓
推 peicachu    :光線不是垂直投影面
推 jack750822  :XD 我想錯了
→ bineapple   :暴力解法算出來是9x^2+3(y+4)^2=144 不知對不對
→ bineapple   :忘了化簡成 3x^2+(y+4)^2=48
→ firejox     :找出長短軸的位置不就可以了...
→ firejox     :長軸從yz平面看 短軸為過原點與投影球面平行線與切面
→ firejox     :的交點距離
推 oldblackwang:bineapple大正解，樓上短軸可否解釋清楚點??
→ counterplot :也想請f大再把短軸解釋得清楚一點，謝謝。
→ bugmens     :我的解法 http://tinyurl.com/7p36yrr
推 thisday     :我也用暴力法...
→ firejox     :就是A與球心的連線與y軸的交點(原點) 是橢圓的焦點
→ firejox     :忽略樓上 是 過橢圓中心 A與球心的連線的垂點P
→ firejox     :可得出PM(橢圓中心)與其中一條切線相交的線段長
→ firejox     :在和PM 取畢氏即可....