A，B是兩個一樣order的方陣。A nonsingular
今 ||A-B|| < 1 / ||A^-1||
證明 B 也是nonsingular且滿足下列兩個不等式
1. ||B^-1|| <= ||A^-1|| / 1-||A^-1||*||A-B||
2.||A^-1 - B^-1|| <= {||A^-1||^2 * ||A-B||} / 1-||A^-1||*||A-B||
這應該是線代的題目吧
我完全沒有頭緒...
matrix norm的性質我只記得 ||A||>0；||A+B||<=||A||+||B||
有其他性質或條件是我可以用的嗎?
拜託各位神人給點方向了...>"<
p.s. 我有查到一個 Perturbation lemma
內容是:||(I-B)^-1|| <= 1 / 1-||B||
不知道用不用的到?
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