Re: [中學] 獨立事件證明

[daliao626 (潮寮)]

※ 引述《ATOU0526 (鐵漢葡萄)》之銘言：


:    A和B  A和C B和C   倆倆各自為獨立事件

考慮 P(A∩B∩C)= P[(A∩B)∩C] ，把三事件當成兩事件來處理

當A與C以及B與C互為獨立事件時，則事件A∩B也與C互為獨立事件

根據兩獨立事件的定義P(A∩B)=P(A)*P(B)

所以P[(A∩B)∩C] =[ P(A∩B) ]*P(C)
                 =[ P(A)*P(B) ]*P(C)     得證

:   且P(A交集B交集C)=P(A)*P(B)*P(C)
:   則稱 A B C 三個事件是獨立的
:   請問這個三事件獨立結論的證明過程  是如何導證的?  請指教 謝謝

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◆ From: 218.164.198.218
推 ATOU0526    :恩 有點fu 不過我以為是要利用條件機率來證 獨立
→ ATOU0526    :(A∩B)在有c的條件下和沒有c的條件下發生機率一樣
→ ATOU0526    :不過這樣是不是也該要證明三次才算一篇完整證明
→ daliao626   :ABC三個倆倆獨立，所以證一個就夠了
→ daliao626   :你可以寫同理可得etc... 看你要先選哪兩個交集去跟另
→ daliao626   :個交集