[中學] 排列組合

[xman0716 (衝出封鎖線)]

Q:有7人欲搭A,B,C三艘不同的船渡河,每船最多能坐7人,求共有幾種坐法?

我的解答

C(7,7)*3!/2!+C(7,6)*C(1,1)*3!+C(7,5)*C(2,2)*3!+C(7,5)*C(2,1)*C(1,1)*3!
+C(7,4)*C(3,3)*3!+C(7,4)*C(3,2)*C(1,1)*3!+C(7,3)*C(4,3)*C(1,1)*3!+
C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)*3!=3363

正確答案是2187
請問我的算法哪裡有問題

我的想法是
先分組 再搭船
我分成
7,0,0
6,1,0
5,2,0
5,1,1
4,3,0
4,2,1
3,3,1
3,2,2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.167.129.238
→ ttinff      :3^7=2187
推 wyrj        :5,1,1   3,3,1   3,2,2  都沒有/2!
→ xman0716    :感謝