[中學] 代數...

[ghkckhg (台灣自耕農代表)]

x^3+ax^2+bx+1=0 為x之整係數多項式

已知有三個相異實根 m,n,(m+n)/2 ，問 a=?,b=?

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算來算去總覺得少一個條件...~"~

感謝解惑。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.1.130
※ 編輯: ghkckhg         來自: 111.249.1.130        (11/22 17:32)
※ 編輯: ghkckhg         來自: 111.249.1.130        (11/22 17:37)
推 Serge45     :(a,b)=(-3,1)  根與係數
→ ghkckhg     :呃抱歉可以說詳細一些嗎?  因為根與係數只有一個條件
→ ghkckhg     :也就是三根相乘=-1 但未知數還是有兩個  似乎還有其
→ ghkckhg     :他條件?
→ ghkckhg     :而且我好像算出(3,-1) (-3,1)兩組...T_T
→ ghkckhg     :還是不太踏實的感覺...
→ s00459      :列出三個聯立式，將mn和m+n以a、b代換
→ s00459      :接著利用a、b皆為整數下去討論
→ s00459      :可得(3,3)(不合)和(-3,1)兩組