推 mk426375 :sec^2 x = 1 + tan^2 x 所以其實是一樣的 11/23 16:19
→ suker :少加不定積分常數 sec^2 x+c1 ,tan^2 x +c2 差常數 11/23 21:28
原來是這樣 謝謝大大指點
※ 編輯: despicable 來自: 59.126.232.137 (11/24 11:45)
作者: despicable (咕譏) 看板: Math
標題: [微積] 一題積分
時間: Wed Nov 23 16:12:17 2011
∫2*sec^2 x *tanx dx
我如果令tanx=u du=sec^2 x dx
算出來是 tan^2x
但是如果把原式改成
1 sinx
2*∫-------- *---------- dx
cos^2 x cosx
令cosx=u du=-sinx dx
算出來的答案卻是 sec^2 x
(這是一題工數的問題中要用到的部分，解答上顯示答案是sec^2 x )
我猜我大概犯了一個很愚蠢的錯誤,請大大幫忙糾提點正一下
謝謝
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