Re: [其他] 0的0次方

[yee381654729 (Yee)]

Ender5566,
“N^0 是從N^1/N^1 = N^(1-1) = N^0 = 1
0^0 無法決定的原因是因為 0/0 無意義
就是因為0不能當分母 才不敢下定論阿＂

這是大錯特錯。
N^0=N/N
這個式子對N=0不成立，
沒有理由把0^0與0/0牽扯在一起。
如果你認為這種說法成立，
則N=N^2/N
0=0/0，
0也一樣無意義。
這種錯誤我在本文已經解釋過了。

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◆ From: 114.37.131.3
※ 編輯: yee381654729    來自: 114.37.131.3         (11/25 07:44)
→ h2o1125     :我覺得沒啥好爭的 數學只有定義 沒有真理
→ h2o1125     :一直替你的定義做爭論感覺很沒有意義
→ h2o1125     :而且我看起來你的sense才是有問題的
→ h2o1125     :你的說法裡頭提到0個數相加等於0  跟0個數相乘
→ h2o1125     :是加法單位  跟乘法單位  對每個反元素a*a^-1 =id
→ h2o1125     :0^0 看起來像1比較合理  但是0在乘法並沒有反元素
→ h2o1125     :硬是要定義得到一個乘法單位元素是ok的 但就是怪怪的
→ h2o1125     :你的那種0個數相乘  已經包含inv ind的概念
→ h2o1125     :5566用0^-1 去反駁你  也是建立在你的說法之上啊
→ h2o1125     :而且N^(1-1)=N/N  N=0時不成立 也是你一廂情願的說法
→ h2o1125     :事實上我也可以自行定義這個式子在0時成立
→ h2o1125     :用來支持我的論點  反正  還是回到怎麼定義
→ h2o1125     :0個數相加會等於0 也是你定義的 我倒覺得應該是無解
→ h2o1125     :只是說把他初始化成0較符合"0個數"的感覺
推 sunev       :我覺得他不知道什麼叫定義....
→ h2o1125     :我很好奇為什麼N^0=1 光用代數群論好像證不出來
→ h2o1125     :感覺上像是為了將指數律從自然數推廣到整數而定義的
→ h2o1125     :有神人可以證嗎  我不要N^0=N/N這種倒果為因的證明
→ yee381654729:h2o1125,你要不要用回應的方式？這樣比較好討論。
→ h2o1125     :我是覺得如果你能證明N^0=1  才有討論價值
→ h2o1125     :不然討論都建立在 你以為  我認為這種對不嚴謹的基礎
→ h2o1125     :這樣沒意義  先把規則定出來 用哪種工具來討論
→ h2o1125     :如果如我所說N^0=1 那你發那麼多文 其實是廢話一句
→ h2o1125     :如果N^0=1  是我們定義的 那你所討論的不過就只是
→ h2o1125     :定義的合理性 跟直覺性  這種就見人見智沒有統一標準
→ yee381654729:定義不用證明。
推 G41271      :h2o大您要不要直接回著文
→ yee381654729:你能說明不定義的原因嗎？
→ h2o1125     :既然是定義的  那我就可以定義0^0為不定義或未定數
→ h2o1125     :或是定義為1 只是很多情況看起來1比較合理
→ h2o1125     :這樣有什麼好爭論的嗎= =不就看你爽 要定義成怎樣
→ h2o1125     :會搞成不定義 應該還是因為這樣指數律無法滿足
→ h2o1125     :變成說  你需要再限制指數律在0^0上不能使用
→ h2o1125     :跟5566說的0/0是一樣的意思 也就是0^-1不存在
→ h2o1125     :你說別人是錯的 應該是你沒有搞懂這個定義本來的用途
→ yee381654729:0!也可以不定義。
→ h2o1125     :如果將定義寫成  N^0=N/N  的確在0上無法定義
→ h2o1125     :0!本來就可以不定義 只是為了計算上的方便
→ h2o1125     :並不代表說 0!在某種程度上跟1等價
→ h2o1125     :反正還是看你當初怎麼寫N^0的定義
→ h2o1125     :你開心的話要他等於西瓜芭樂都可以 沒啥好爭辨的
→ yee381654729:0!=1的用處並不會比0^0=1多出很多。
→ h2o1125     :你是數學系的嗎= ="如果不懂我說的 就別再討論比較好
→ h2o1125     :外面很多傻瓜都把數學當成真理在用 事實不是這樣
推 h2o1125     :而且定義不用證明  你發這文幹麻 = = 本來就你爽就好
→ h2o1125     :把你自己覺得爽的定義 硬要普世跟你一樣標準 有點怪
→ yee381654729:爭論定義0^0=1的合理性。
→ h2o1125     :那麻煩你先把N^0定義寫出來 才有討論的空間
→ h2o1125     :這個東西如果原本是為了滿足N^0=N\N的指數律
→ h2o1125     :那以這個基礎出發  將0^0=0/0定義成未定義是合理的
→ h2o1125     :當然你也可以用別的方式出發  端看你的應用是什麼
→ h2o1125     :反正 合理不合理這種主觀沒有標準的東西
→ h2o1125     :拿來討論只是你說的有理 我說的也有理  沒有結論
→ h2o1125     :我寫的0^0=0/0並不是指真的相等 是指會產生這個結果
→ h2o1125     :所以不要挑這個等號來做文章
→ yee381654729:N^0=1，就這麼簡單。
→ yee381654729:亂用指數律才會得到0^0=0/0，也用樣會得到0=0/0。
→ h2o1125     :你真的懂指數律嗎= ="  最一開始在群論的指數律
→ h2o1125     :是建立在自然數上  為了推廣整數  將a^0定義成1
→ h2o1125     :這是群論  但環的話有個元素0 並沒有0^-1
→ h2o1125     :0並無法滿足指數律 你定義成這樣還是無濟無事啊
→ h2o1125     :當然你要說應用  那就是你家的事啦 張飛打岳飛
→ yee381654729:從哪冒出的0^(-1)？
→ h2o1125     :在純數範圍  將0^0定義成1感覺也沒有特別方便
→ h2o1125     :你有修過群論  環論嗎  沒修過我就不說了 浪費時間
→ jollic      :哈哈，愈辯愈明，yes先生的確不知道很多事情
→ h2o1125     :如果照你的定義 for all N N^0=1=N/N
→ h2o1125     :又要限制右式的N/N N不得為0  這樣不是很好笑的定義
→ mathsun     :不如寫信問 陶哲軒 吧!!