Re: [其他] 0的0次方

[dogy007 (dogy007)]

※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言：
: 不定義0^0=1的結果，
: 讓二項式定理在零次不成立，
: 只能在一次以上成立。
: 該如何面對巴斯卡三角形頂端的1？
: 視而不見嗎？
: 要讓二項式定理在零次成立，則
: 0^0=(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1
定不定義 0^0 ? 定義成多少？ 1 ?
定義成 1 的好理由一個是 lim x^x = 1 as x -> 0+
不過不要忘記 x^y 在 (0,0) 並不連續，
所以有人也因此主張不定義
不過數學家很少爭論這樣的問題了，因為定義也好、不定義也好，
對於數學都沒有什麼影響
至於 0! , 因為 gamma 函數，我們很有理由也很有必要將其定義成 1

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◆ From: 220.132.177.99
推 jacky7987   :同意
→ yee381654729:連續性不該被無限上綱化。0^0=1在其它領域是有用的。
推 jacky7987   :在其他領域有用 跟在數學上有沒有必要要定義似乎是
→ jacky7987   :有差距的
→ jacky7987   :而且在訂議的時候會盡量滿足全部數學上的需求 且以
→ jacky7987   :為背每個領域上面的結果比較好吧
→ jacky7987   :^不
→ yee381654729:定義的門檻又該設在哪裡？
→ yee381654729:極限不存在也可以定義函數值，並沒有不滿足需求。
推 h2o1125     :都跟你說了定義下去會有0^-1不存在的困擾
→ h2o1125     :還一直跳針 為啥不定義 為啥不定義 都說了你爽就好
→ h2o1125     :一直吵一直鑽牛角尖  硬要全世界跟你的想法一樣
→ h2o1125     :爽定義什麼就自己定義  不爽寫信給大師跟他抱怨
→ dogy007     :忘了提一件事， google 的計算器會給出 0^0 = 1
→ wickeday    :拜託你們不要再回他了 看起來很煩
→ h2o1125     :你拜託他不要一直po廢文比較實在 一堆神經病
→ yee381654729:要如何面對巴斯卡三角形頂端的1？
→ yee381654729:要把多項式的常數項當作零次項，就要定義0^0=1。