[中學]三角函數角度求值

[skyghostlove (阿呆)]

請教一個問題

題目:5sinθ= -1

             -1
     sinθ= ──
             5

     θ=191.53度

乍看下答案是對的..

但我按工程計算機的步驟

(1)
        -1
sinθ= ──
        5

等號兩側取arcsin
                    -1
sin^-1(sin)=sin^-1(──)
                    5
           -1
θ=sin^-1(──) 就在這步驟按計算機出來的答案卻是-11.53度,而非191.53度
            5

請教各位前輩,是我哪個步驟出問題了嗎?

感謝!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.243.131.51
推 Intercome   :反函數的定義域
→ skyghostlove:我知道arcsin介在-90度~+90度之間,煩請能詳細說明嗎?
→ Intercome   :應該是反函數的值域~~剛打太快
→ Intercome   :因為要有反函數的條件是能夠一對一
→ kittor      :廣義三角函數
推 jacky7987   :所以你選出來的角度要在-90~90度中間
→ suker       :只因為sin的角度再34象限是負值
→ suker       :所以要考慮第34象限的角度
推 rehearttw   :sinθ=-1/5，θ可能在第三、第四象限，無限多種可能
→ rehearttw   :計算機函數值只會有一個答案