※ 引述《allenwlt (沒事)》之銘言：
: 因式分解 x^4+x^3+x^2+2
: 解答 (x^2-x+1)(x^2+2x+2)
: ps.不好意思 我有爬文 沒看到這題 感謝!
從兩個方面去討論
分別是(x^2+ax+1)(x^2+bx+2) or (x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
1.先討論(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)
得 a+b=1 2a+b=0 3+ab=1 ===>得出a=-1 b=2
帶回得(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
2.討論(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
得a+b=1 -2a-b=1 ab-3=1 ==>由兩式得a=-2 b=3 帶到ab-3=1不成立
此討論無解
所以正解為(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
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