Re: [微積] 一題積分

[horse5566lee (魅力型男★☆黃敬堯☆★)]

※ 引述《lio00567 (lio00567)》之銘言：
: ∫ue^u/(u+1)^2du
: 想好久 不知道怎積
: 請各位可以幫忙一下囉!!

騙個P幣

用分部積分

                   1
令 x=ue^u   dy=----------
                (1+u)^2


                          1
dx=(ue^u+e^u)du   y= -  -----
                         1+u



    ue^u              ue^u       e^u(1+u)
∫---------du  =  -  ------- +∫----------du
   (1+u)^2             1+u         1+u




                     ue^u
               = -  ------ + e^u + c
                     1+u



                      e^u(1+u) - ue^u
               =  -  ------------------- + c
                           1+u

                    e^u(1+u-u)
               =  --------------  + c
                        1+u

                    e^u
               =   ------ + c
                    1+u



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◆ From: 111.252.203.86
→ zi6ru04zpgji:最後一個等式不成立唷 解答應為倒數第二個式子才是
謝謝  看到了
※ 編輯: horse5566lee    來自: 111.252.203.86       (11/29 07:54)