推 zi6ru04zpgji:買完早餐回來就解完了@@ 好快!!!!!!!!!!!! 11/29 08:30
推 tanaka0826 :感謝~ 11/30 17:16
※ 引述《zi6ru04zpgji (分說 不分說 不由分說)》之銘言：
: : s+2
: : L[f(t)] = ────
: : (s+3)s^3
: 這題目 出題老師還蠻好心的 就只叫我們找出L[f(t)]
: 只是 額外我想問一下
: 如果要求f(t)
: 這個 要做部分分式 還蠻困難的
: 有大大願意分享接下去的解法嘛@@
s+2 A B C D
L[f(t)] = ------------- = --- + ----- + ----- + -----
s^3 * (s+3) s s^2 s^3 s+3
2 1
其中 C 和 D 由 Heaviside Method 可簡單得出為 --- 和 ----
3 27
等式兩邊乘以 s 後令 s 趨近於無限大
1 1
得 A + ---- = 0 => A = - ----
27 27
2
最後比較兩邊分子的 s 項係數
1 1
得 - ---- * 3 + B = 0 => B = ---
27 9
1 1 1 2 1 -3t
故 f(t) = - ---- + ---t + ---t + ----e , t ≧ 0
27 9 3 27
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