[中學] 複數

[oxs77 (安)]

a,b,c,d 是 x^5=32 的四個虛數解

f(x)=x^3+x^2+1

求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=?


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◆ From: 220.131.228.225
推 ss1132      :直接解出來再帶入用棣美弗運算
→ bugmens     :-8
推 zombiea     :設u 為x^5=1 的一複數解,則a, b, c, d 為2u^i i=1..4
→ zombiea     :{a^3,..,d^3} ={8u^i,i=1..4} {a^2,..,d^2}={4u^i}
→ zombiea     :u^4+u^3+u^2+u+1=0