[中學] 方程式

[c96a111 (拉~阿~!)]

Let
         [1 2]        [1]
     A = [3 4]     b =[1]
         [5 6]        [1]


Solve the linear system Ax = b via the normal equation.


這題用看的就知道 x =(-1,1) 但是過程...不知道該怎去寫

是該任取2個解去解 再將解帶入第3個嗎


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.242.5.90
推 jack750822  :用高斯消去法啊~
[1 2 0 | 1]
[3 4 0 | 1]
[5 6 0 | 1] 補一行下去高斯嗎?
※ 編輯: c96a111         來自: 111.242.5.90         (12/01 17:03)
→ yhliu       :題目說 "via the normal equation", 大概是指...
→ yhliu       :A'Ax = A'b 吧?
※ 編輯: c96a111         來自: 111.242.5.90         (12/01 17:05)
→ mp8113f     :這題是剛好有精確解0.0
→ mp8113f     :不過題目規定要用normal equation就用吧
→ mp8113f     :將A拆成A1 A2  變成c1*A1 + c2*A2 = b
→ mp8113f     :c1*<A1,A1> + c2*<A2,A1> = <b,A1>
→ mp8113f     :c1*<A1,A2> + c2*<A2,A2> = <b,A2>
→ mp8113f     :解出來c1、c2 = [-1 1]
推 jack750822  :忽然覺得 這是中學的題目嗎 囧
我想說很簡單 用看的就出來 還打算畫一隻眼睛代表過程 "<(@)>"
※ 編輯: c96a111         來自: 111.242.5.90         (12/01 21:02)
→ jack750822  :中學也只有學過高中消去法 沒有精確解的中學生不會XD
→ jack750822  :高斯消去法 囧 怎麼會打成高中消去XDD
→ c96a111     :可以請問m大為什麼可以那樣寫嗎
→ mp8113f     :你可以去看看書上的normal equation 拆成向量做
→ c96a111     :書上是直接inv((A^*)A)A^*b
→ c96a111     :把inv移過去 就是m大寫的 恍然大悟
→ mp8113f     :這兩種都可以 你寫的那個是矩陣型式的Normal