[工數] bernoulli Equation

[s511320 (幻境)]

 2              4
x  dy/dx -2xy=3y

y(1)=1/2

請問是用標準形式      1/(1-n) du/dx +p(x)u=f(x) 解嗎...

剛學到這邊還是不太懂書上的方法= ="

希望有大大能替我解答

謝謝

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◆ From: 119.77.169.248
→ mp8113f     :很標準的做法 先將y'項係數變為1 同除x^2
→ mp8113f     :再同除y^4  令y^(-3)=u  -3y^(-4)dy=du
→ mp8113f     :就可發現和一階ode相同了
對 我知道先同除x^2 但是為什麼要除y^4 ? n=4 不是嗎..

後面我就不太熟了
※ 編輯: s511320         來自: 119.77.169.248       (12/01 20:37)
→ mp8113f     :我不知道你學了什麼方法 0.0 不過這算是標準做法
→ mp8113f     :這樣可以將他變成標準一階ODE
m大可列出你所謂的標準解法嗎 我沒學過你說的那種

讓我多學一種吧^^ XD
※ 編輯: s511320         來自: 119.77.169.248       (12/01 20:45)
→ mp8113f     :我看了一下你公式 n=4 前面係數是-1/3  也一樣
→ mp8113f     :我的做法打在上面了 .. 整理成(-1/3)u'-(2/x)u=3/x^2
了解!
※ 編輯: s511320         來自: 119.77.169.248       (12/01 20:56)