※ 引述《s511320 (幻境)》之銘言：
: 2 4
: x dy/dx -2xy=3y
: y(1)=1/2
: 請問是用標準形式 1/(1-n) du/dx +p(x)u=f(x) 解嗎...
: 剛學到這邊還是不太懂書上的方法= ="
: 希望有大大能替我解答
: 謝謝
2y 3y^4
dy- ── dx= ───dx
x x^2
此為Bernoulli 標準式
2
y^(-4)dy -── y^(-3)dx=3x^(-2)dx
x
令u=y^(-3), du=-3y^(-4)dy 代入ODE
1 2
───du - ──udx=3x^(-2)dx
-3 x
xdu+6udx=-(9/x)dx
d(ux^6) 9
──── = -──dx
x^5 x
9
ux^6 = -───x^5 + C
5
9 C
u= - ─── + ── = y^(-3)為隱函數解
5x x^6
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